Mariacirnu

Relații metrice într-un triunghi dreptunghic

** Relaţii metrice în triunghiul dreptunghic ** reprezintă o unitate de invaţare extrem de importantă cu mare aplicabilitate în geometria plană, în geometria în spaţiu dar şi în practică.
 * Cu ajutorul instrumentelor de geometrie şi pe baza noţiunilor teoretice a relatiilor metrice în triunghiul dreptunghic, se pot determina practic diverse distanţe mari (calcularea lungimii diagonalei unei suprafeţe patratice, dreptunghiulare, aflarea lungimii unei înălţimi); utilizarea unor proprietăţi metrice ale figurilor şi corpurilor geometrice în probleme cu conţinut practic. **


 * Continuturi : Relaţii metrice în triunghiul dreptunghic **

o Proiecţii ortogonale pe o dreaptă. o Teorema înălţimii, teorema catetei. o Teorema înălţimii, teorema catetei. o Teorema lui Pitagora; teorema reciprocă a teoremei lui Pitagora. o Rapoarte constante în triunghiul dreptunghic: sin, cos, tg, ctg; folosirea tabelelor trigonometrice; întocmirea tabelului pentru unghiurile de 30°, 45° şi 60°. o Rezolvarea triunghiului dreptunghic.

** OBIECTIVE CADRU  ** ** OBIECTIVE DE REFERINŢĂ  ** ** CRITERII DE NOTARE  **
 * 1.  **Cunoaşterea şi înţelegerea conceptelor, a terminologiei şi a procedurilor de calcul specifice matematicii
 * 2.  **Dezvoltarea capacităţilor de explorare / investigare şi rezolvare de probleme
 * 3.  **Dezvoltarea capacităţii de a comunica utilizând limbajul matematic
 * 4.  **Dezvoltarea interesului şi a motivaţiei pentru studiu şi aplicarea matematicii în conteste variate
 * O1. ** Să deseneze figuri geometrice în diverse configuraţii şi să utilizeze proprietăţi calitative şi metrice ale figurilor geometrice [1] în rezolvarea unor probleme.
 * O2. ** Să determine, folosind metode adecvate (măsurare şi/sau calcul), lungimi de segmente, măsuri de unghiuri şi arii; să estimeze lungimi, măsuri de unghiuri şi arii.
 * O3. ** Să selecteze, în mulţimea datelor de care dispune, informaţii relevante pentru rezolvarea unei probleme.
 * O4. ** Să construiască probleme, pornind de la un model (grafic sau formulă)..
 * O5. ** Să identifice şi să diferenţieze etapele unui raţionament matematic prezentat în diverse forme.
 * O 6. ** Să prezinte în mod coerent soluţia unei probleme, utilizând modalităţi variate de exprimare (cuvinte, simboluri matematice, diagrame, tabele, construcţii din diverse materiale).
 * O7. **  Să identifice utilizări ale unor concepte şi metode matematice studiate, în rezolvarea unor probleme practice.
 * O 8. ** Să manifeste perseverenţă şi interes pentru găsirea de soluţii noi în rezolvarea unei probleme
 * C1 ** ( nota 5)-desen după model,sa transpună in limbaj matematic enunţul definiţiilor al teoremelor si al problemelor; să identifice şi să denumească diferitele figuri geometrice.
 * C2 ** ( nota 7)-exerciţii de desenare folosind instrumente geometrice a unor configuraţii plane care satisfac ipoteze date ; exerciţii de calcul a unor lungimi de segmente, construirea unor segmente cunoscând raportul acestora.
 * C3 ** (nota 9)-utilizarea unor metode variate în rezolvarea problemelor; sa aplice enunţurile definiţiilor, proprietăţilor şi teoremelor în rezolvarea problemelor cu răspuns deschis ,exerciţii de calcul a unor lungimi de segmente şi măsuri de unghiuri pe baza noţiunilor învăţate.
 * C4 **  (nota 10)- sa aplice enunţurile definiţiilor, proprietăţilor şi teoremelor in rezolvarea problemelor a căror rezolvare necesită anumite artificii, construcţii auxiliare, analiza mai multor situaţii; redactarea riguroasă a rezolvării unei probleme cu grad mai mare de dificultate.

[1] Se vor utiliza figuri geometrice situate într-un plan de referinţă dat sau pe feţele unor corpuri geometrice.